في هذه الورقة العلمية، صممت خوارزمية لاختبار هل كان مخطَّط دينكن الموزون من النمط -Cn مقابلاً لأحد مدارات sp2n عديمة القوى؟ و تعيين ممّثل هذا المدار، و من ثم تحديد الشَّرط اللازم و الكافي على هذا الممثل لكي يكون المخطَّط زوجياً. فضلاً عن ذلك، طُبقت ه
ذه الخوارزمية على أحد مخطَّطات دينكن الموزونة من النمط –C3 للتحقُّق من صحتها.
نسمي جبر-BCK تبادلياً محدوداً كل مجموعة مزودة بعنصرين متميزين يرمز لهما ب ، و بعملية
ثنائية يرمز لها * بحيث تتحقق مجموعة من الخواص.
ليكن A جبر-BCK ضمنياً تبادلي محدود و يحقق الخاصة الإضـافية ، في الورقة العلمية بينا أن مجموعة المثاليات الأولية ل A
الطيف الأولي لA يشكل فضاء بولياً. في هذه الورقة العلمية سوف نورد سمات إضافية لهذا الفضاء، سنبرهن أن الطيـف الأولي فضاء متراص عداً، منتظم، و أنه يتمتع بقابلية العد الأولى.
إن جبر لي g هو فضاء شعاعي (على حقـل F) مـزود بتركيـب ثنـائي الخطيـة [ , ] يحقـق
الخاصة 0 = x , x فضلاً عن متطابقة جاكوبي. يسمى الجبر الجزئي B من g جبر كارتـان إذا كـان
معدوم القوى و مساوياً لمناظمه، و يبرهن أن جبر لي نصف البسيط g يتحلل إلى فضاءات و
زن B .
0 نقدم في هذه الورقة العلمية مفهوم العنصر المميز h في جبر لي نصف البسيط g منتهـي البعـد
(على حقل F مميزه معدوم)، و نبين أن تحليل جبر لي نصف البسيط إلـى فـضاءات وزن B مطـابق
لتحليل g إلى الفضاءات الذاتية للمؤثر 0 ad h مما يسمح لنا بإنشاء خوارزميـة لاختبـار جبـور لـي
البسيطة.
قمنا ببرمجة الخوارزمية السابقة لاختبار جبور لي الخطية البسيطة على حقل عـددي عـن طريـق
برنامج 0.5 Mathematica حيث تم تنفيذ هذه الخوارزمية علـى جبـر لـي الخطـي نـصف البـسيط
( ,3 )SL لإثبات أنَّه بسيط.
