يقدم هذا البحث طريقة معينة لتحديد مستقرات بعض الداليات العقدية المختارة في الفضاء وهو فضاء التوابع التحليلية في قرص الواحدة التي تقبل التمثيل التكاملي :
وقد تم البرهان على أن مستقر الدالي في هذا الفضاء هو القرص المغلق
كما تم الحصول على تقدير طويلة التابع في هذا الفضاء وتقديرات أخرى مرتبطة به
درسنا في هذا البحث إحدى مسائل التحليل التابعي و هي مسألة تداخل الفضاءات التابعية، و بشكل خاص فقد درسنا تداخل الفضاءات المتعلقة بفضاءات هولدر.
كما درسنا التداخل لفضاءات و الذي يعتمد في تعريفه على فضاءات أورليتش و فضاءات ليبيغ و يعتبر في حالة خاصة تعميماً لهما.
يقدم هذا البحث طريقة معينة لتحديد مستقرات الداليات الخطية في الأسرة C, المعروفة بأسرة اتيودوري ،(Caratheodory) و هي أسرة الدوال التحليلية في القرص الواحدي ذات القسم الحقيقي الموجب، و التي تحقق الشرط f(0) = 1.
ليكن فضاء التوابع التحليلية و المتباينة في قرص الواحدة من المستوي العقدي التي تحقق الشرط
باستخدام نظرية دو برانج تم البرهان ، من أجل توابع هذا الفضاء، على صحة التقديرات الآتية:
و من أجل توابع الفضاء ( أسرة التوابع التحليلية المحدبة و المتباينة في قرص الواحدة) تم البرهان على صحة التقديرات الآتية.
يقدم هذا البحث طريقة معينة لتحديد مجموعات تحول قيم بعض الداليات الخطية في فضاء كاراتيودوري المعمم و هو فضاء التوابع التحليلية في قرص الواحدة التي تقبل التمثيل التكاملي الآتي:
حيث دالة غير متناقصة ضمن المجال و تحقق الشرط . و قد تم ، في هذا الفضاء، ال
برهان على أن مجموعة قيم الدالي:
عندما تكون كثيرة حدود في القرص ، هي قرص مغلق تم تحديد مركزه و نصف قطره . و قد تم أيضاً تحديد مستقرات بعض الداليات الأخرى في هذا الفضاء.
