ندرس في هذا البحث حقل جاذبية الذي تولده قطعة مستقيمة مادية حولها. تطرقنا في البداية لمفهوم حقل جاذبية الذي يولده منحنٍ كيفي. يتبين أن هذا الحقل يعتمد على مفهوم الكتلة الخطية، و يرتبط مباشرةً ببعد الموقع الذي نحسب الحقل فيه عن مماسات ذلك المنحني، وليس
عن المنحني نفسه.
القطعة المستقيمة المادية هي حالة خاصة من المنحنيات المادية، تتميز بانطباق جميع مماساتها مما يسمح بتبسيط الحسابات، و ايجاد صيغة مبسطة للحقل. نختم بحثنا بمقارنة حقل القطعة المستقيمة المادية، بحقل قوس دائري مناسب، حيث نستنتج تساويهما.
لقد تبيّن في النهاية، على عكس ما هو متوقع، أنّ حقل قطعة مستقيمة مادية يتناسب عكساً مع البعد عن حامل تلك القطعة، و ليس مع مربع ذلك البعد.
ينظر هذا البحث في سرعة الإفلات في حقل جاذبيّة توزيعة ماديّة محدودة , و ما يستلزم ذلك من النّظر في قانون نيوتن في الجاذبيّة, و في متّجه حقل الجاذبيّة لتوزيعة ماديّة محدودة في نقطة معيّنة, و في دالّة الكمون و الطّاقة الكامنة, حيث أثبتنا أنّ الطّاقة الك
امنة في اللانهاية معدومة , و استلزم البحث أيضا دراسة تابع هاملتون, و أوجدنا سرعة إفلات نقطة ماديّة من سطح كرة إنْ كانت حركة النّقطة الماديّة شاقوليّة, أو كانت حركة النّقطة الماديّة أفقيّة ,أو كانت حركة النّقطة مائلة, و أوجدنا سرعة إفلات نقطة ماديّة من قرص في
الحالتين الشاقوليّة و المائلة, و انتهى البحث إلى إيجاد سرعة إفلات نقطة ماديّة من حلقة في الحالتين الشاقوليّة و المائلة, و تبين في النهاية أنّ سرعة الافلات من الحلقة تتطابق مع تلك التي نحصل عليها في حالة الكرة.
ندرس في هذا البحث حقل الجاذبية الذي يولده نوع خاص من المنحنيات المادية المتجانسة، ندعوها بالمنحنيات المحيطة. الصفة المميزة لهذه المنحنيات هي ارتباط كل منها بدائرة و احاطته بها، أو بقوسٍ منها، وفق معناً محدد.
يتكون المنحني المحيطي من أقواس دائرة، و ق
طع مستقيمة حواملها تمس تلك الدائرة. في الحالة الخاصة التي يكون فيها هذا المنحني مضلعاً، تكون أضلاعه محمولة على مماسات لتلك الدائرة. ندعو المضلع في هذه الحالة بمضلع محيط.
تبين الدراسة أن مركز الدائرة التي يحيط بها منحني مادي متجانس هو مركز توازن في حقل جاذبية ذلك المنحني.
درسنا في هذا البحث حقل الجاذبية الذي يولده مستقيمٌ ماديٌ حوله. بينا بساطة الحقل المدروس، ثم بينا علاقته بقوس نصف الدائرة. ناقشنا أيضاً موضوع جذب مستقيمين متخالفين لبعضهما، و بينا عدم تعلق قوة الجذب المتبادلة بينهما بالمسافة.
درسنا أيضاً الحقل الذي ي
ولده نصف مستقيم، حيث قدمنا الصيغ المختلفة لهذا الحقل، و بينا خواصه الهندسية، و علاقته بقوس دائري يُرى من خلاله.
درسنا أيضاً خطوط الحقل السابق، و بينا أنها قطوع مكافئة، و بينا بطرق مختلفة أن سطوح السوية هي سطوح لمجسمات دورانية مكافئة.
تطرقنا في هذا البحث لحالة التوازن النسبي لجسمين نقطيين و جسم قاسي غير نقطي.
افترضنا أن تلك الأجسام معزولة و تدور حول مركز كتلها المشترك.
و قد نال اهتمامنا الحالة التي يكون فيها الجسم القاسي كرة مشدودة أو مضغوطة و مستوي تناظره هو مستوي حركة الجسمين
النقطيين.
بحثنا عن مواضع التوازن النسبي القريبة من نقاط لاغرانج حيث تبيّن وجود مواضع
توازن نسبي تشكل فيها مراكز كتل الأجسام الثلاثة رؤوس مثلث متساوي الساقين رأسه مركز كتل الجسم الكروي، و قريب من مثلث لاغرانج المتساوي الأضلاع.
بينَّا أنّه في مواضع التوازن المذكورة، يقترب الجسم القاسي من الجسمين النقطيين إذا كان مضغوطاً، و يبتعد عنهما إذا كان مشدوداً.
درسنا في هذا البحث حركة نقطة مادية في حقل قضيب مادي متجانس، ثابت، و غير
محدود، حيث قدمنا الصياغة الهملتونية للمسألة، و درسنا المسارات الواقعة في مستويات
تُعامد القضيب. بيّنا الخصائص التناظرية لتلك المسارات، و قدمنا شروط إغلاقها.
درسنا أيضاً حركة ن
قطة مادية حول قضيب متجانس ثابت، و محدود. حيث قدمنا
الصياغة الهملتونية، و بيّنا خصوصية مستوي تناظر القضيب، و درسنا الحركة في ذلك
المستوي. بيّنا وجود مسارات مستوية غير محدودة، و أخرى محدودة، و بعضها مغلق. بيّنا
أيضاً أنه عندما لا تنعدم السرعة الزاوية، لا توجد مسارات تقود للاصطدام بالقضيب.
درست في هذا البحث حركة النواس المضاعف، حيث كتبت معادلات أولر لاغرانج
و معادلات هملتون القانونية. تطرقت أيضا لمحالة الخاصّة التي تكون فيها احدى الزاويتين
ثابتة، حيث يسلك النواس المضاعف سلوك نواس بسيط. درست حالة الاهتزازات
الصغيرة حيث يتقارب الحلان
التحليلي و العددي بشكل كبير جدا، و ذلك من أجل كتل
و أطوال غير متساوية بالضرورة.
يتعلق حقل الجاذبية الأرضية بكتلة الأرض و شكلها و المكان الذي يتم فيه القياس, كما تتأثر القيمة
المقاسة في مكان ما بعرض هذا المكان و بسرعة دوران الأرض حول نفسها.
قدمنا في هذا البحث عرضا" نظريا" يربط قيمة حقل الجاذبية بالمقادير المذكورة أعلاه, ثم قمنا
بحساب قيمة هذا الحقل في بعض المدن السورية.
تسمح لنا العلاقات المستخدمة بحساب قيمة ذلك الحقل في أي مكان على سطح الكرة الأرضية.
الملاحظة الجوهرية في هذا المجال هي أن قيمة ذلك الحقل تتعلق بعرض المكان و لا تتعلق
بطوله.
