يهدف البحث إلى وضع خوارزمية لاستمثال دالة بطريقة البحث العشوائي الموجه احتماليًا (حساب
النهاية الدنيا لدالة). و لهذه الغاية وضعنا خوارزمية، دعوناها خوارزمية المثلثات المتحركة حيث تم
تجريبها على مجموعة واسعة من الدوال، و قد أثبتت فعالية كبيرة في اكتشاف النهاية الدنيا لدوال.
يهدف البحث الى دراسة خواص الجمل الخطية باستعمال البيانات الموجهة و البنى العددية، و إيجاد
خوارزميات فعالة تحدد العدد التقريبي للحدود اللاصفرية في مفكوك محددات مصفوفاتها، و تعتمد هذه
الخوارزميات على أشجار تمثل البنى العددية الحاوية مؤشرات الحدود الل
اصفرية.
تم التوصل في هذا البحث الى نتائج مهمة تخدم التطبيقات الهندسية العملية المستعملة للجمل الخطية
بمصفوفات غير كثيفة مثل الشبكات و الدارات الالكترونية، و علب السرع الأرضية، و الجمل متعددة الأعمال
و غيرها.
