تُعد دراسة ميكانيك جمل (منظومات) الجسيمات في نظرية النسبية الخاصة من أكثر المسائل تعقيداً. لكن و على الرغم من ذلك فإن هذه الدراسة تضعنا أمام وضع حجر الأساس لبناء مجموعة من القوانين الهامة. حيث تم تعيين حركة جمل جسيمات ككل من خلال طاقتها و اندفاعها و
كتلتها السكونية، كما تبيَّن أن تعيين الطاقة الكلية للجملة ذات الأفعال المتبادلة يتطلب الأخذ بالحسبان طاقات هذه الأفعال المتبادلة بين الجسيمات.
و خلافاً لجمل الأفعال المتبادلة من جراء التصادمات، تم تعيين صيغ تقريبية للأفعال المتبادلة بين الجسيمات المشحونة من خلال دراسة تصادم الجسيمات النسبوية - مفعول كومبتون.
تم أخيراً دراسة حالة حركة جمل الجسيمات المشحونة ضعيفة الفعل المتبادل، و مناقشة حركة الجسيمات المترابطة مع بعضها من خلال الأفعال الكهرطيسية المتبادلة باستخدام مفهوم الفعل المتبادل بين جسيمات الجملة.
استخدمنا في هذه المقالة معادلة هاملتون- جاكوبي المعممة لدراسة الحركة النسبية للإلكترون في الحقل الكهرومغنطيسي الكيفي، اعتماداً على تابع الفعل (مبدأ الفعل الأصغري)، مع الأخذ بالحسبان العلاقة بين تابعي هاملتون و لاغرانج ، بدءاً من معادلتي الحركة و الطا
قة للإلكترون في نظرية النسبية الخاصة، حيث تم اختيار اللاغرانجيان بحيث يكون من أجله مبدأ التغاير مساوياً للصفر و بالتالي تكون معادلة لاغرانج محققة، و قد تم الحصول على المجموعتين الأولى و الثانية لمعادلات هاملتون القانونية و من ثم على قانون انحفاظ تابع هاملتون، أي طاقة الالكترون. و قد شمل هذا البحث دراسة بعض تطبيقات معادلة هاملتون- جاكوبي على الحركة الحرة لجسيم و الحركة الدائرية و اللاتغايرات الكظومة و من ثم نُوقشت مسألة كبلر لذرة الهيدروجين في النظرية النسبية و تم استخراج معادلة مسار الحركة للإلكترون و حساب كل من طاقه و تواتر (تردد) الاهتزاز.
تناولنا في هذا البحث حركة الجسيمات المشحونة في الحقول الخارجية و اشعاع جملة مؤلفة من شحنتين متبادلتي التأثير. حيث تبين لنا أن حركة كل جسيم مشحون، أو بدقة حركة الجسيمات المشحونة المتحركة في مسارات، لها أشكال قطوع مخروطية، و تقع محارقها في مركز العطالة
، و هذا ماهو متوافق مع مسألة كبلر في تعيين حركة الكواكب.
كما تبين لنا من خلال النتائج التي تم الحصول عليها أن الجملة المؤلفة من جسيمين متماثلين، أو من جسيمات مختلفة، و لها نفس النسبة ، لايمكن أن تشع في تقريب ثنائي القطب، و أن الشحنة المتحركة في مسار مغلق تشع طاقة بشكل مستمر.
و قد تم حساب المقطع العرضي التفاضلي لتشتت الجسيمات وفقاً لقانون كولوم، و تم أخيراً حساب قيمة الاشعاع الناتج عن سقوط حزمة من الجسيمات المشحونة على شحنة ساكنة (اشعاع الكبح)، حيث وُجد أن الطاقة المشعة تتناسب عكساً مع سرعة الجسيم و كذلك عكساً مع مكعب مدى تصويب الاشعاع، كما ترتبط مع زاوية التشتت و الزاوية السمتية.
