ترغب بنشر مسار تعليمي؟ اضغط هنا

نقدم في هذا البحث حل تقريبياً لمعادلة الحمل باستخدام طريقة العناصر المنتيية. تقوم هذه الطريقة على تحويل معادلة الحمل غير الخطية إلى جملة معادلات تفاضلية عادية بالاستفادة من بعض أشكال توابع B-spline التكعيبية. ثم حل هذه الجملة باستخدام طريقة SSP-R K54 و قد وضعنا خوارزمية مفصلة تبين مراحل العمل بشكل دقيق. و قمنا . بكتابة برنامج لتنفيذ هذه الخوارزمية نفذناه على مجموعة من الأمثلة لها حلول تحليلية معلومة ثم حسبنا الخطأ المرتكب لتقييم جودة الطريقة. و وجدنا أن هذه الطريقة تعطي حلولا تقريبية جيدة لمسألة الحمل.
هدف هذا البحث إلى دراسة السلوك التذبذبي و اللاتذبذبي لحلول بعض المعادلات الفرقية غير الخطية من المرتبة الثانية. إذ اعتمدت النتائج بشكل أساسي على بعض التعاريف و المفاهيم الأساسية و التهييديات المتعلقة بمفهوم السلوك التذبذبي, ثم قدمت بعض الأمثلة التطبيقية المناسبة كإثبات لصحة المبرهنات المطروحة.
هدف هذا البحث هو بناء دالة ليابونوف لأحد المعادلات الفروقة العشوائية الخطية سنستخدم في ذلك الطريقة العامة لبناء دالة ليابونوف للمعادلات الفروقة العشوائية و سنتمكن من استنتاج شروط جديدة كافيه لتحقق الاستقرار المقارب الوسطي بالتربيع للحل الصفري لأحد المعادلات الفروقة العشوائية الخطية ذات المعاملات الثابتة ، مستخدمين بذلك بعض المبرهنات و التعاريف الاساسية للاستقرار المقارب بالتربيع للمعادلات الفروقة العشوائية الخطية .
نقدم في هذا البحث دراسة حول الكلفة الزمنية المضافة إلى بيئة الحوسبة الشبكية نتيجة استخدام آلية تخزين / استرجاع متناسقة للتسامح مع الأعطال في هذه البيئة، لنصل من خلال هذه الدراسة إلى نموذج رياضي يحدد لنا الوقت الأنسب لحفظ نقاط التخزين للتطبيق بهدف تحقيق أقل زمن لانتهاء تنفيذ التطبيق المتوازي، و كان ذلك عن طريق نمذجة تسلسلية باستخدام المعادلات التفاضلية لكل من الأعطال المدروسة و بيئة التنفيذ و أخيرا آلية التسامح مع الأعطال المختارة.
يقدم هذا البحث حلول تقريبية لمعادلة الحمل باستخدام الفروق المنتهية. تقوم هذه الحلول على تحويل معادلة الحمل غير الخطية إلى جملة معادلات غير خطية بالاستفادة من بعض طرائق الفروق المنتهية. و حل هذه الجملة باستخدام طريقة نيوتن يعتمد على طريقة غاوس سيدل . و وضعت خوارزمية مفصلة تبين مراحل العمل بشكل دقيق. تم وضع برنامج ينفذ هذه الخوارزمية على مجموعة من الأمثلة لها حلول تحليلية معلومة ثم حسبنا الخطأ المرتكب لتقييم جودة الطريقة. و وجد أن هذه الطريقة تعطي حلولً تقريبية جيدة لمسألة الحمل.
يقدم هذا البحث مقارنة بين بعض الحلول التقريبية لمعادلة الحمل تسختدم هذه الحلول نوعين من الطرائق العددية، الأول يستخدم بعض طرائق الفروق المنتهية، و هي طريقة كرانك نيكلسون و طريقة الفروق المنتهية الضمنية اللوغارتمية أما الآخر يستخدم إحدى طرائق العناصر المنتهية، و هي طريقة ب-سبلين التكعيبية ذات الفروق التربيعية المُعدلة باستخدام ثلاثة أشكال لدوال القاعدة.
قدمنا في هذا العمل حلولا برمجية لمجموعة من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية هي معادلة الحمل غير الخطية وغير المتجانسة، وصف معادلات KdV من المرتبة الثالثة وصف معادلات Burgers.
mircosoft-partner

هل ترغب بارسال اشعارات عن اخر التحديثات في شمرا-اكاديميا