ندرس في هذا البحث التطبيقات التوافقية بين نوع خاص من
فضاءات كيلير (الفضاءات التبادلية) و نثبت أنه إذا وجد تطبيق
توافقي بين فضاءات كيلير التبادلية فإن التطبيق يكون تحاكياً.
يعالج هذا البحث نمذجة الحركة البشرية ضمن منطقة جغرافية ما، كما و يستعرض أهم موديلات نمذجة الحركة،
و يدرس مزاياها و مساوئها.
تُبين النتائج التي توصلنا لها أن البشر لايتحركون معظم الوقت. في الواقع إنهم يتواجدون
ضمن مناطق محددة لفترة طويلة من الزمن ك
المنزل و المكتب، الخ. بالإضافة لذلك، تُظهر
نماذج الحركة البشرية انتظاماً إذا تمت مراقبتها لفترة كافية من الزمن.
يركز هذا البحث البحث على عملية إدارة الحركية، حيث يبحث موضوع تقييم أداء بروتوكولات إدارة
الحركية باستخدام موديل رياضي عام، و يقوم باختبار أداء بعض البروتوكولات بواسطته.
ندرس في هذا البحث التطبيقات التوافقية بين -O فضاءات, و نوجد الشروط اللازمة و الكافية لوجود تطبيق توافقي, و نثبت انه لا توجد تطبيقات توافقية غير مبتذلة بين فضاءات -O ذات البنية الواحدة.
نذكر بأهم المفاهيم و المبرهنات المتعلقة بالبحث, و من ثم
نحدد شروط وجود التحويل التوافقي في فضاءات كيلير المكافئية السوية
و نحدد عدد وسطاء الحركة في هذه التحويلات.
