نقدم في هذا العمل طريقتين عدديتين لإيجاد الحلول العددية لجمل المعادلات غير الخطية. إن الفكرة الأساسية تقوم على مبدأ وجود علاقة بين النهاية الدنيا لدالة و حل جملة المعادلات غير الخطية.
الطريقة الأولى تبحث عن الحل العددي وفق متتالية من متجهات البحث ال
معرفة بدلالة متجه التدرج و مصفوفة هيسيان للدالة F, بينما الطريقة الثانية تعتمد على إنشاء متتالية من متجهات البحث المترافقة. تم إثبات تقارب الطريقتين المقترحتين، و أنهما يقدمان حلولا دقيقة إذا كانت الدالة تربيعية، و ستكون الحلول تقريبية لأجل الدوال فوق التربيعية. تم تنفيذ خوارزميتي الطريقتين المقترحتين باستخدام برنامج Mathemtica النسخة التاسعة.
اختبرت فعالية الطريقتين المقترحتين بتطبيقهما لإيجاد الحلول التقريبية لبعض
المسائل، و تشير النَتائِج العددية إلى فعالية و دقة الطريقتين بالمقارنة مع بعض
الطرائق الأخرى.
يصنف البازلت وفقا لخواصه الميكانيكية بأنه صخر متجانس (Isotropic) أما بالنسبة
للجص فيعتبر صخرا متجانس تناظريا (Isotropic transverse) و بالتالي فإن قيم
البارامترات الميكانيكية تتعلق بشكل مباشر باتجاه قياس هذه البارامترات .
يستطيع الشخص باستخدام ال
طرق غير الإتلافية كتقنية الأمواج فوق الصوتية و التي تعتمد
على فهم تأثير الخواص الميكانيكية على سرعة الأمواج فوق الصوتية ضمن الصخور , أن
يتنبأ بالبارامترات الميكانيكية .
تم تنفيذ التجارب على 35 عينة جص و 11 عينة بازلت جُمعت من السبور المنفذة من قبل
المؤسسة العامة لاستصلاح الأراضي (حلبية-زلبية في دير الزور) بغية تحديد الخواص الجيوتقنية للصخور.
درسنا في هذه المقالة نوعين من الاسنان و هي الكروية و المخروطية
و قارنا النتائج رقميا مع دراسة سابقة عن السن المسطح. من خلال دراسة الحقل
الإجهادي تحت هذه الاسنان الثلاثة تبين لنا أنه و في الصخور الطرية يستحسن
استخدام السن المخروطي الطويل نتيجة سهول
ة انغراسه في الصخر و هذا ما اكدته قيم
الاجهادات اسفل السن. اما في الصخور القاسية و نظرا لحاجتنا لقيم ضغط كبيرة
لتحطيم الصخر يفضل استخدام السن الكروي لما له من خاصية تشكيل مخروطين
إجهاديين تحت السن و بالتالي يمكن من تفتيت حجم جيد من الصخور القاسية.
قدمنا في هذا البحث محاولة لدراسة تشوه جدران الآبار النفطية مستعينين بعلم
النمذجة لما له من أهمية تجعلنا قادرين على التحليل و استنباط النتائج التابعة لفرضيات
مختلفة تعطينا تصورا عما يحدث او من الممكن حدوثه. قمنا ببناء نموذج للظاهرة
المدروسة معبر عن
ها بمقطع افقي للبئر النفطية على مستوى الطبقة الجيولوجية و بعد
تحليل القوى و الاجهادات المؤثرة درسنا النتائج (التشوهات) لكل من صخري الرمل
(صخر مرن قصفي) و الغضار (صخر لدن) حيث تبين - من خلال إجراء فرضية
تتناسب مع الشذوذات في الحالة الإجهادية في الحقول النفطية – أن الشذوذ في الحالة
الإجهادية للإجهادات الجيولوجية الرئيسية يلعب دورا مهماً في تشوه جدران الآبار
النفطية.