بحث متقدم
ترتيب حسب
فلترة حسب
تحتوي هذه الورقة على تطوير للتماثل بين فئتي المثاليات الجذرية و المجموعات الجبرية التآلفية إلى ترافق فئوي بين تشاكلين فئويين. و مدد مفهوما التشاكلين الفئويين السابقين من خلال توسيع العمل إلى فئة المثاليات في حلقة حدوديات بـ n متغيراً فوق حقل مثبت م غلق جبرياً k التـي تـشكل المثاليـات الجذرية فئة جزئية ممتلئة منها و ذلك للحصول على ترافق أعم.
تعد الشذوذات بشكل عام من الموضوعات المهمة في الهندسة الجبرية و الرياضـيات التطبيقيـة. و منها البسيطة أو الشذوذات من النمط ADE التي لفتت الانتباه لكونها ظهـرت بـشكل منفـصل فـي مجالات مختلفة من التطبيقات العلمية و تعود التسمية لثلاثة أشكال مرمزة بـال أحرف A و D و E تعبـر عن أنماط من زمر لي، و قد طرح أرنولد Arnold العلاقات المعبرة عنها بشكل صريح، و هناك كثيرون ممن قدموا دراسات مهمة في الموضوع مثل M. Roczen الذي قدم الحل القانوني لها فـي البعـد 3 على حقل مميزه لا يساوي 2 ،و يقصد بالحل إيجاد متنوعة مكافئة لهذه المتنوعة تكون غير شاذة، أمـا الحل القانوني فيضيف وصفاً إلى المحل الاستثنائي.
تنشأ الشذوذات البسيطة أو المعروفة بالشذوذات ADE ذات البعد n من الشذوذات ذات البعد ١ أو ٢ و تتعين هذه الشذوذات بجملة معادلات. من خلال وضعنا لبيان الحل الموضعي للشذوذات ADE مفصلا و على حقل مغلق جبريًا مميزه اختياري فإننا نتوصل إلى أنها شذوذات شب ه متجانسة (Sqh). باختصار نبين في هذا البحث أن الشذوذات تكون من النمط ADE إذا و فقط إذا كانت شبه متجانسة (Sqh).
لــيكن X متنوعــاً (منطويــاً) ثلاثــي الأبعــاد و لــيكن X ⊆ C منحنيــاً اســتثنائياً، نبرهن هنا ان C1 ⊆ X1 ثً, أيضا استثنائي حيث C1 مقطع سالب يقابل المتتالية التامة.