بحث متقدم
ترتيب حسب
فلترة حسب
تستبدل دالة الهدف لحل مسائل الأمثليات الأصغرية غالباً بمتتالية من تقريبات الدوال الملساء و من أشهرها غلاف مورو. في السنوات الأخيرة نظمت المسألة باستخدام مسافة بريغمان مسافة غير مترية ( فهي ليست تناظرية و لاتحقق متراجحة المثلث ) كبديل للمسافة المعتادة و بشكل أكثر تحديداً للمسافة التربيعية, و استخدمت بطرق متنوعة في تصميم و تحليل الخوارزميات التكرارية. يهدف البحث إلى دراسة تقارب غلاف مورو-بريغمان و المؤثر الحال في فضاءات غير منتهية البعد حيث أثبتنا التكافؤ بين تقارب موسكو فوق البياني لمتتالية من الدوال و التقارب البسيط لدوال مورو – بريغمان كما درسنا التقارب القوي و الضعيف للمؤثرات الحالة وفق مفهوم مسافة بريغمان.
يهدف هذا البحث إلى الاستفادة من مسافة بريغمان لتعميم دالة تنظيم Lasry – Lions التي تلعب دوراً هاماً في علم الأمثليات, وذلك باستبدال الشكل التربيعي بمسافة بريغمان ( مسافة غير مترية), وتمّت دراسة بعض خواص هذه الدّالة حيثُ تمً البرهان على إنّها مستم رة, وأنّ مجموعة حلول مسألة الأمثليات تتطابق مع مجموعة الحلول الصغرى لدالة التنظيم المعمّمة.