بحث متقدم
ترتيب حسب
فلترة حسب
مسألة المسار الأقصر لجميع العقد في البيان هي , بلا شك , واحدة من أكثر المسائل الأساسية في خوارزميات نظرية البيان . نقدم في هذا البحث خوارزمية بسيطة و فعالة من أجل مسألة المسارات الأقصر في بيان موجه ( أو غير موجه ) . في هذه المسألة نقوم بإيجاد المسار الأقصر من عقدة منبع معطاة إلى جميع العقد الأخرى في هذا البيان و الذي يكون المسار الأقصر فيه هو المسار الذي يملك أقل كلفة ( أي مجموع أوزان الأضلاع ) . أثبتنا بأن تعقيد الخوارزمية المقترحة في هذا البحث يعتمد فقط على أضلاع البيان , و بينا بأن زمن تنفيذها هو زمن خطي قدره (O(m , و هذا يعتبر أفضل أزمنة الخوارزميات على الإطلاق . ثم أجرينا مقارنة بين تعقيد الخوارزمية المقترحة و تعقيد الخوارزمية المقترحة هو الأفضل .
نقدم في هذا البحث خوارزمية فعالة لإيجاد المسار الأقصر في بيان متعدد المنابع, و ذلك باختيار المسار بين المنبع و المسافة التي تعطي طول المسار الأقل وصولا إلى المصب. تعتمد هذه الخوارزمية على مبدأ التكرار للوصول إلى الحل الأمثل لمسألة المسار الأقصر, حيث يتم تكرار خطوات الخوارزمية على جميع الأسهم في البيان. أثبتنا بأن زمن تنفيذ الخوارزمية المقترحة في هذا البحث هو زمن خطي قدره (O(n+L و هو يعتبر أفضل أزمنة الخوارزميات على الإطلاق.
يمكن تصنيف مسألة المسار الأقصر إلى نوعين مختلفين من المسائل : مسألة المسار الأقصر وحيد (SSSP) المنبع و مسألة المسار الأقصر لجميع العقد (APSP). في هذا البحث أجرينا تحليل و مقارنة بين درجة التعقيد لأشهر خوارزميات المسار الأقصر, و تبين من النتائج التي ح صلنا عليها بأن جميع الأبحاث تحقق نجاحات ملحوظة و استثنائية في تصميم أفضل الخوارزميات من حيث زمن التنفيذ لحل خوارزميات المسار الأقصر.
في هذا البحث ندرس إمكانية المساهمة في حل مسألة البائع المتجول Traveling Salesman Problem (TSP , التي هي مسألة من النوع NP-hard و لا توجد حتى الآن خوارزمية تقدم لنا الحل الأمثل لهذه المسألة ، فكل الخوارزميات المستخدمة تعطي حمولاً تقريبية .
يسعى هذا البحث إلى معالجة إشكاليّة اتّهام ابن وهب الكاتب أبا عثمان الجاحظ بأنّه لم يعطِ البيان حقّه, و لم يدرسه دراسة كافية, فزعم استكمال النّقص من خلال دراسته أوجه البيان دراسة مفصلة الّتي تتشابه إلى حدّ كبير مع أوجه البيان عند أبي عثمان الّذي أشار إلى أهميّة العلاقة بين اللفظ و المعنى و ضرورة التّناسب بينهما. و أنّ المعنى أسبق من اللّفظ و يأتي قبله؛ لأنّه يعتمد على الفكر و التّأمّل. و يصنّف أقسام البيان تصنيفاً هرميّاً متسلسلاً من خلال طبقات تنحدر من سابقتها و تنتج عنها. كذلك يجعل ابن وهب يجعل أقسام البيان ناتجاً بعضها من بعضها الآخر. فهي عند النّاقدين عمليّة تولّد لتلك الوجوه . و على الرّغم من التّشابه الكبير في أقسام البيان عندهما لم يكن ابن وهب ناقلاً ناسخاً فقط بل إنّه أضاف و أضاء في بعض الأماكن؛ فقد انفرد في الحديث عن الكتّاب فحصرهم في خمسة هم كاتب خط و كاتب لفظ و كاتب عقد و كاتب حكم و كاتب تدبير. و ذكر أهمّ الصّفات التي يجب أن يتحلّى بها كاتب الخطّ. و قسّم المكاتبين إلى ثلاث مراتب و توسّع في الحديث عن أجناس الخطّ و أنواع القلم. و هذه الموضوعات أغفلها الجاحظ في أثناء حديثه عن أقسام البيان.
كما هو معروف فإن مسألة تلوين بيان باستخدام أقل عدد من الألوان هي مسألة معقدة (NP-Hard) المشكلة تتلخص في كيفية تلوين عقد بيان بأقل عدد ممكن من الألوان . و بحيث لا يكون لأي عقدتين متجاورتين اللون نفسه، أو كيف يمكن تلوين أضلاع هذا البيان بأقل عدد ممك ن من الألون بحيث لا يكون لضلعين يشتركان بعقدة اللون نفسه. نقدم في هذه الورقة البحثية خوارزمية تلوين جديدة لأضلاع بيان. هذه الخوارزمية تُمكننا من الحصول على تلوين ضلعي مستمر لصف من البيانات الشهيرة.
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها