تُعد دراسة ميكانيك جمل (منظومات) الجسيمات في نظرية النسبية الخاصة من أكثر المسائل تعقيداً. لكن و على الرغم من ذلك فإن هذه الدراسة تضعنا أمام وضع حجر الأساس لبناء مجموعة من القوانين الهامة. حيث تم تعيين حركة جمل جسيمات ككل من خلال طاقتها و اندفاعها و
كتلتها السكونية، كما تبيَّن أن تعيين الطاقة الكلية للجملة ذات الأفعال المتبادلة يتطلب الأخذ بالحسبان طاقات هذه الأفعال المتبادلة بين الجسيمات.
و خلافاً لجمل الأفعال المتبادلة من جراء التصادمات، تم تعيين صيغ تقريبية للأفعال المتبادلة بين الجسيمات المشحونة من خلال دراسة تصادم الجسيمات النسبوية - مفعول كومبتون.
تم أخيراً دراسة حالة حركة جمل الجسيمات المشحونة ضعيفة الفعل المتبادل، و مناقشة حركة الجسيمات المترابطة مع بعضها من خلال الأفعال الكهرطيسية المتبادلة باستخدام مفهوم الفعل المتبادل بين جسيمات الجملة.
في هذا البحث سنقوم بدراسة استقرار حل جملة معادلات تفاضلية ذات تأخر زمني باستخدام مبدأ ليبانوف الثاني .