تم في هذا العمل تطوير نموذج حاسوبي يعتمد على طريقة الفروق
المنتهية لحساب درجات الحرارة السطحية و كذلك حساب الإجهادات-الانفعالات الحرارية
السطحية للدرفيل من أجل بارامترات مختلفة لنظام تبريد لدرفيل من حديد الصب العالي
الكروم, و دراسة تأثير كل بارامتر على ظاهرة التعب الحراري في هذا الدرفيل.
يقدم هذا البحث حلول تقريبية لمعادلة الحمل باستخدام الفروق المنتهية. تقوم هذه
الحلول على تحويل معادلة الحمل غير الخطية إلى جملة معادلات غير خطية بالاستفادة
من بعض طرائق الفروق المنتهية. و حل هذه الجملة باستخدام طريقة نيوتن يعتمد على
طريقة غاوس سيدل
. و وضعت خوارزمية مفصلة تبين مراحل العمل بشكل دقيق. تم وضع
برنامج ينفذ هذه الخوارزمية على مجموعة من الأمثلة لها حلول تحليلية معلومة ثم حسبنا
الخطأ المرتكب لتقييم جودة الطريقة. و وجد أن هذه الطريقة تعطي حلولً تقريبية جيدة
لمسألة الحمل.
قدمنا في هذا العمل حلولا برمجية لمجموعة من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية هي معادلة الحمل غير الخطية وغير المتجانسة، وصف معادلات KdV من المرتبة الثالثة وصف معادلات Burgers.
