لقد قمنا بدراسة تحليلية نظرية للحاجز الكولوني,مفهوم عامل التصادم,مفهوم المسار,و مفهوم زاوية grazing في تصادم النوى الثقيلة المرافقة لعامل التصادم و ذلك من أجل العديد من الجمل المتناظرة A1 يساوي A2 و الجمل اللامتناظرة A1 لا يساوي A2 . إن النتائج الت
ي تم الحصول عليها و المعروضة لأول مرة بهذا الأسلوب,تساعد على التمييز بين قوة التأثير المتبادل الكهربائي و قوة التفاعل النووي , و من ثم تحديد طاقة القذف التي يجب استخدمها من أجل إظهار التفاعل المراد دراسته.هذا من ناحية و من ناحية أخرى هذا يساعد على اختيار الكواشف التي يجب أن تستخدم في العمل التجريبي,و من ثم أين يجب أن توضع هذه الكواشف.
ليكن لدينا البيان من المرتبة مع مجموعة الرؤوس و مجموعة الأضلاع . و لتكن مجموعة جزئية من مجموعة رؤوس البيان , تدعى بأنها 2 - مجموعة سيطرة للبيان إذا كان لأجل كل رأس يوجد مجاورين له على الأقل من رؤوس المجموعة .
كما و يرمز لعدد السيطرة من المرتبة 2 بال
رمز و هو عدد عناصر أصغر 2- مجموعة سيطرة.
في هذا البحث سوف سيتم إيجاد حد أدنى وحد أعلى لعدد السيطرة من المرتبة الثانية للجداء الديكارتي لمسارين في حالة m=6,7 و عدد كيفي.
