درست تفاعلات الضم الحلقي من نوع (3,1) ثنائي القطب لأريل أزيد و بعض مشتقاته مع حمض السيناميك نظرياً باستخدام طرائق مختلفة لنظرية تابعية الكثافة (DFT): B3LYP، B3PW91، MPW1PBE، MPW1PW91، M062X مع المجموعة الأساسية 6-31g(d). تقدم معظم السويات النظرية الم
ستخدمة نتائج متقاربة نوعياً، و تشير نتائج السوية النظرية M062X/6-31g(d) أن هذه التفاعلات تجري بصورة تلقائية في الحالة الغازية مشكلة نواتج متعددة مستقرة طاقياً، و يعد الناتجان P1 و P2 الأكثر استقراراً، و لكن جميع التفاعلات بطيئة جداً، و يكون تشكل الناتج P1 أكثر تلقائية من تشكل الناتج P2، بينما يكون تفاعل تشكل P2 هو الأسرع . و من ناحية ثانية عند دراسة هذه التفاعلات بوجود مذيبات مختلفة، تبيَن أن المذيبات لا تبدي تأثيرات فعلية على سرعة هذه التفاعلات.
