تم في هذا البحث إثبات وحدانية حل المسألة الخطية الأساسية الأولى لنظرية المرونة الإلكترونية من أجل المنطقة و التي تهدف إلى إيجاد المتجه الذي ينتمي للصف و يحقق جملة المعادلات من أجل بعض الشروط الحدية, و ذلك باستخدام طريقة جديدة تعتمد على محدودية تكامل ديرخليه.
تم في هذا البحث إيجاد شكل الحل لجملة معادلات نظرية الإجهاد المزدوج للمرونة الرياضضية في الحالة الساكنة, و ذلك بجوار نقطة لانهائية.
كما تم إثبات وحدانية حل المسألة الأساسية الخارجية الأولى لنظرية الإجهاد المزدوج للمرونة.
