ترغب بنشر مسار تعليمي؟ اضغط هنا

تستخدم خوارزميات التفرع و الحد (Bound and Branch) التي يرمز لها بـ B&B في حل مـسائل الأمثلة (الاستمثال) التوافقية التي تصنف درجة تعقيدها في الفئة hard-NP . و على الرغم من فعالية هذه الخوارزميات فقد بقي حجم المسائل التي تتمكن من حلها و البرهان على أ مثلة الحـل محـدوداً بـسبب محدودية قدرات الحواسيب رغم تطورها الكبير. و مع ظهور البرمجة المتوازية و الحواسيب متعددة المعالجات فكر الباحثون بالاستفادة من قدرات هذه التقانات و الأجهزة في زيادة حجم المسائل المحلولة إلا أنه نجم عن الموازاة ثلاثة أنـواع مختلفـة مـن الشذوذ. يهدف هذا البحث إلى تقديم نموذج جديد لخوارزمية التفرع و الحد المتوازية يسمح بتحليـل فعاليـات الخوارزمية و يستند هذا النموذج إلى قواعد جديدة للاختيار بين العقد المتساوية التقويم بعد أن ثبت عجز قاعدة اختيار العقدة ذات التقويم الأفضل، كما نقوم بحساب حدود محكمة لكل قاعدة من القواعد و نبـرهن على إمكانية بلوغها، كما نقدم الشروط اللازمة و الكافية لظهور كل حالة من حالات الشذوذ النـاجم عـن موازاة الخوارزمية. درسنا و قارنا في هذا البحث النتائج الناجمة عن تجاهل بعض الفرضيات المستخدمة في خوارزميـات التفرع و الحد، و اقترحنا فضلاً عن ذلك استخدام النماذج غير المتزامنة للاستفادة القصوى من الإمكانيـات التي تقدمها البرمجة المتوازية.
في المشكلة التي نعالجها, تحتاج شركة اتصالات إلى بناء مجموعة من الأبراج الخلوية لتوفير خدمة الاتصالات الخليوية للسكان في منطقة جغرافية. تم تحديد عدد من المواقع المحتملة لبناء الأبراج. يعتم اختيار هذه المواقع على عدة عوامل ، بما في ذلك مدى اتساق البرج مع البيئة المحيطة وارتفاع التضاريس, تتمتع الأبراج بمدى تغطية ثابت ، وبسبب قيود الميزانية ، لا يمكن بناء سوى عدد محدود منها . بالنظر إلى هذه القيود ، ترغب الشركة في توفير تغطية لأكبر قدر ممكن من السكان, والهدف هو اختيار في أي من المواقع المحتملة يجب أن تقوم الشركة ببناء الأبراج. إن المشكلة التي شرحناها يمكن نمذجتها لتصبح أحد أمثلة مشكلة 0/1 knapsack الشهيرة لذلك شرحنا في الحلقة مفهوم مشكلة 0/1 Knapsack والطرق المستخدمة في الحل, وتوسعنا في الشرح عن خوارزمية Branch and Bound كونها تعتبر أفضلها.
mircosoft-partner

هل ترغب بارسال اشعارات عن اخر التحديثات في شمرا-اكاديميا