لتكن A مصفوفة حقيقية، بحيث rank A = m ≥ 2, و ليكن (ρ (A نصف القطر الطيفي للمصفوفة A.
و في حال كون rank A =m=2 فإن كلا من المتراجحتين (١) و (٢) تؤول إلى مساواة. بالإضافة إلى
ذلك فإنه تم تعميم هذه النتائج في حالة كون A مصفوفة مربعة من المرتبة n و التي مداخلها القطرية
أعداد عقدية.
قمنا في هذا البحث بدراسة طريقة القوى التكرارية التي تسمح بحساب تقريب للقيمة الذاتية و كذلك للمتجه
الذاتي المرتبط بها. كذلك درسنا طريقة القوى التكرارية العكسية التي تسمح أيضاً بالحصول
على تقريب لمتجه ذاتي له قيمة ذاتية تقريبية معروفة. كما تم وصف طري
قة QR التي تسمح
بحساب كل القيم الذاتية بطريقة فعالة ثم أوجدنا خوارزمية لهذه الطريقة.
