يركز البحث على دراسة مقارنة بين مجموعة من طرائق استقراء رياضية تطبق على حزمة كبيرة و كثيفة من النقاط لمنطقة ممسوحة بتقنية الليزر الجوي ذات الدقة العالية، بحيث تعبر عن تمثيل سطح الأرض الطبيعية الرقمي فقط. اعتمد لتطبيق ذلك مجموعة متنوعة من المناطق التي
مسحت ليزرياً و التي تعبر عن حالات متنوعة من حيث تعقيد التضاريس، مع الأخذ بالحسبان إهمال الأجسام الصنعية و أخذ كثافات متنوعة من الغمامات الليزرية لجعل الدراسة أكثر شمولاً.
طبقت بعد ذلك مجموعة من خوارزميات الاستقراء الرياضي للسطوح على المناطق السابقة بهدف تحديد طريقة الاستقراء الأمثل، و من ثم قورنت نتائج الاستقراء التي أعطتها الطرائق جميعها، و قد أظهرت النتائج تأثير كثافة البيانات المستخدمة في اختيار نوع طريقة الاستقراء الرياضية المثلى و أن تابع الاستقراء باستخدام خوارزمية المجاور الأقرب ( Nearest Neighbor ) لنقاط الليزر الجوي الكثيف يعطي نتائج جيدة جداً مقارنة ببقية الطرائق.
في هذا البحث نقدم طريقة فورييه الطيفية لحل المعادلات التفاضلية ( سنطبق الطريقة على معادلة تفاضلية عادية ) إذ سنقوم في القسم الأول بعرض تحويل فورييه , في القسم الثاني سنعرض خصائص التقريب و نطبق هذه الطريقة على مثال عددي للتحقق من النتائج في القسم الثا
لث , ثم نكتب برنامج ماتلاب Matlab
لإعطاء النتائج العددية .
تعد المياه الجوفية مصدراً رئيساً للمياه المتاحة للاستعمال في المناطق الجافة و شبه الجافة، لذلك لابد من حماية نوعيتها، حيث تملك بيانات التوزع المكاني و الزماني أهمية كبيرة. و تعد الطرائق الجيو إحصائية واحدة من أكثر التقنيات المتقدمة من أجل التنبؤ بنوع
ية المياه.
استُخدمت طريقتا Kriging و IDW من أجل التنبؤ المكاني للنترات NO3- في المياه الجوفية. و أخذت البيانات من 21 بئراً موزعة في غوطة دمشق الشرقية. و بعد جدولة البيانات، تم رسم مخطط التغير. و استخدمت القيمة الأقل لـ RSS، و بناءً عليه وجد أن النموذج الكروي هو النموذج الأفضل. و تم تحديد الطريقة الأفضل للتنبؤ بناءً على cross-validation و قيمة RMSE.
تظهر النتائج بأن طريقة Kriging هي الأفضل و الأدق مقارنةً مع طريقة IDW. و توجد تبعية مكانية كبيرة لمتغير النترات، تبلغ 2.2 %. ثم تمّ إعداد خرائط توزع النترات بطريقة Kriging، و تحديد مدى صلاحية المياه الجوفية للشرب و الري، إضافةً إلى خريطة الاحتمالية للنترات عند العتبة الحدية 50 ملغ/ل.
في هذه الدراسة تم التركيز على المقارنة بين عدة طرق استيفاء لتشكيل سطح التضاريس
لمنطقة الدراسة انطلاقاً من قياسات حقلية لشبكات تربيعية ذات تباعدات مختلفة.
