يهدف البحث الى دراسة خواص الجمل الخطية باستعمال البيانات الموجهة و البنى العددية، و إيجاد
خوارزميات فعالة تحدد العدد التقريبي للحدود اللاصفرية في مفكوك محددات مصفوفاتها، و تعتمد هذه
الخوارزميات على أشجار تمثل البنى العددية الحاوية مؤشرات الحدود الل
اصفرية.
تم التوصل في هذا البحث الى نتائج مهمة تخدم التطبيقات الهندسية العملية المستعملة للجمل الخطية
بمصفوفات غير كثيفة مثل الشبكات و الدارات الالكترونية، و علب السرع الأرضية، و الجمل متعددة الأعمال
و غيرها.
نُقدم في هذه المقالة طريقة، لإيجاد متحكم تكيّفيّ أمثل بالشكل المباشر للأنظمة الخطية
مستمرة الزمن، بدون معرفة المصفوفات الحركية للنظام. و تُوظف الطريقة المقترحة إحدى
تقنيات بحوث العمميات الذكية، و هي تقنية البرمجة الديناميكية التكيفية لحل معادلة ريك
اتي
الجبرية بشكل تكراري، باستخدام معلومات مباشرة من الحالة و الدخل، و بدون الحاجة إلى
معرفة مُسبقة لحركيات النظام. و يُمكن بالإضافة لذلك إجراء كل التكرارات باستخدام
معلومات الحالة و الدخل ذاتها لمرات عديدة و على بعض الفترات الزمنية الثابتة. كما تم
في هذه المقالة تطوير خوارزمية عملية مباشرة، و تم تطبيقها لتصميم متحكم أمثل بمحرك
ديزل نفاث مع إعادة تدوير غاز العادم.
