اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديددراسة في مسائل البرمجة الخطية و بعض تطبيقاتها العملية في مسألة التغذية
A Study in the Linear Programing and IT'S application in the Diet Problem
5597
4 1001
0
(
0
)
تأليف
سهير الأحمد( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
البرمجة الخطية (LP أو التحسين الخطي) هو أسلوب لتحقيق أفضل النتائج ( مثل أقصى قدر من الأرباح أو بأقل تكلفة ) في النموذج الرياضي الذي يتم تمثيل العلاقات الخطية المتطلبة .البرمجة الخطية هي حالة خاصة من البرمجة الرياضية (الحسابية الأمثل) .أكثر رسميا، البرمجة الخطية هي تقنية لاستمثال الاستفادة من وظيفة الخطية الموضوعية ، و يخضع لخطية المساواة و عدم المساواة القيود الخطية . المنطقة المجدية هي محدب الشكل المتعدد السطوح، و هي مجموعة تعرف بأنها تقاطع العديد من المساحات بشكل نصف محدود ، كل منها يعرف من قبل عدم المساواة الخطية .دالة الهدف هي وظيفة أفيني قيمتها الحقيقية تعريف على هذا الشكل المتعدد السطوح .خوارزمية البرمجة الخطية يتم إيجاد نقطة في هذا المتعدد الوجوه حيث تمتلك أصغر (أو أكبر )القيمة في حالة وجود مثل هذه النقطة .
Linear programming (LP, or linear optimization) is a method to achieve the best outcome (such as maximum profit or lowest cost) in a mathematical model whose requirements are represented by linear relationships. Linear programming is a special case of mathematical programming (mathematical optimization). More formally, linear programming is a technique for the optimization of a linear objective function, subject to linear equality and linear inequality constraints. Its feasible region is a convex polyhedron, which is a set defined as the intersection of finitely many half spaces, each of which is defined by a linear inequality. Its objective function is a real-valued affine function defined on this polyhedron. A linear programming algorithm finds a point in the polyhedron where this function has the smallest (or largest) value if such a point exists.
المراجع المستخدمة
Alexander Schrijver (2003). Combinatorial optimization: polyhedra and efficiency. Springer
G.B.Dantzig. Linear programing and Extensions
H. P. Williams, Model Building in Mathematical Programming, Third revised Edition, 1990. (ModelingPrinceton University Press; Princeton, New Jersey, 1963
L.V. Kantorovich: A new method of solving some classes of extremal problems, Doklady Akad Sci USSR, 28, 1999, 211-214
قيم البحث
اقرأ أيضاً
تمثل أعمال نقل التربة جزءاً أساسياً من أعمال المشاريع الهندسية ، كما تمثل تكلفة بنود تلك الأعمال الجزء الأكبر في مشروعات السدود و الطرق و المطارات. و لما كانت التكلفة تعتمد على مجموعة من العوامل المؤثرة في تلك التكلفة فان التكلفة من المسائل الهامة في
إدارة المشاريع. تناول هذا البحث عرضاً موجزاً لمختلف الطرق التي استخدمت في حساب تكلفة أعمال التربة و العوامل المؤثرة على هذه التكلفة. تم تطوير النماذج الرياضية القديمة بحيث يمكنها التعامل مع وجود أكثر من نوع من التربة في أماكن الحفر و الردم كما عالج النموذج المطور مشكلة نقل التربة عند تواجد أنواع من التربة في أماكن الحفر لابد من ترحيلها لأنها غير صالحة للردم بحيث تم استخدام البرمجة الخطية لصياغة النموذج الرياضي و تكوين دالة الهدف و الشروط المقيدة مع الأخذ بعين الاعتبار جميع الحالات التي يمكن تواجدها في المشروع. تم إعداد برنامج حاسوبي لتكوين المشكلة بشكل قياسي و استخدام برنامج (LINDO) لحل النموذج المشكل من البرنامج الحاسوبي و إعطاء الحل الأمثل.
يتناول هذا البحث طريقة جديدة لحل مسائل البرمجة الخطية الصحيحة بالاعتماد على طرق سابقة لحل مثل هذه المسائل, نذكر منها طريقة التفريع و العقد (الحدود) و طريقة قطع المستويات (خوارزمية الاقتطاع لغوماري) المعروفتين. و طريقتنا الجديدة تعتمد على عملية تركيب
و ربط بين الطريقتين المذكورتين و قد اقترحنا تسميتها بطريقة القطع و التفريع الجديدة.
الأسباب التي أدت إلى الربط بين طريقة التفريع و العقد و طريقة قطع المستويات, هي للتغلب على بعض مساوئ الطريقتين و خاصة عند التكرارات الكبيرة و الوقت المستغرق الكبير في الحل, و الحصول على نتائج تنحصر بين نتائج كل من الطريقتين, و يمكن القول إن طريقة القطع و التفريع الجديدة أخذت الصفات الجيدة و استبعدت الكثير من الصفات السيئة للطريقتين المذكورتين.
في هذا البحث نعرض طريقة تفاعلية جديدة لحل مسائل البرمجة الخطية متعددة الأهداف, تعتمد هذه الطريقة على تشكيل نموذج تخفيض الانحرافات النسبية لدوال الأهداف عن قيمها المعيارية, و معالجة انحرافات دوال الأهداف غير المرضية بالتفاعل مع متخذ القرار.
و تم مقار
نة النتائج التي حصلنا عليها مع عدة طرائق تفاعلية و منها ( طريقة STEM [6]– طريقة STEM المحسنة[7] – طريقة Matejas – peric [8]) حيث أثبتت النتائج العددية فعالية الطريقة المقترحة مقارنة مع النتائج التي حصلنا عليها باستخدام تلك الطرائق عند نقطة الحل الابتدائي و مختلف نقاط التفاعل مع متخذ القرار.
درسنا في هذا البحث حركة نقطة مادية في حقل قضيب مادي متجانس، ثابت، و غير
محدود، حيث قدمنا الصياغة الهملتونية للمسألة، و درسنا المسارات الواقعة في مستويات
تُعامد القضيب. بيّنا الخصائص التناظرية لتلك المسارات، و قدمنا شروط إغلاقها.
درسنا أيضاً حركة ن
قطة مادية حول قضيب متجانس ثابت، و محدود. حيث قدمنا
الصياغة الهملتونية، و بيّنا خصوصية مستوي تناظر القضيب، و درسنا الحركة في ذلك
المستوي. بيّنا وجود مسارات مستوية غير محدودة، و أخرى محدودة، و بعضها مغلق. بيّنا
أيضاً أنه عندما لا تنعدم السرعة الزاوية، لا توجد مسارات تقود للاصطدام بالقضيب.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
