ترغب بنشر مسار تعليمي؟ اضغط هنا

خوارزمية فعالة لإيجاد المسارات الأقصر لجميع العقد في البيان

An efficient algorithm for finding a shortest paths for all vertices in graph

3866   1   128   0 ( 0 )
 تاريخ النشر 2015
والبحث باللغة العربية
 تمت اﻹضافة من قبل zeina alrostum




اسأل ChatGPT حول البحث

مسألة المسار الأقصر لجميع العقد في البيان هي , بلا شك , واحدة من أكثر المسائل الأساسية في خوارزميات نظرية البيان . نقدم في هذا البحث خوارزمية بسيطة و فعالة من أجل مسألة المسارات الأقصر في بيان موجه ( أو غير موجه ) . في هذه المسألة نقوم بإيجاد المسار الأقصر من عقدة منبع معطاة إلى جميع العقد الأخرى في هذا البيان و الذي يكون المسار الأقصر فيه هو المسار الذي يملك أقل كلفة ( أي مجموع أوزان الأضلاع ) . أثبتنا بأن تعقيد الخوارزمية المقترحة في هذا البحث يعتمد فقط على أضلاع البيان , و بينا بأن زمن تنفيذها هو زمن خطي قدره (O(m , و هذا يعتبر أفضل أزمنة الخوارزميات على الإطلاق . ثم أجرينا مقارنة بين تعقيد الخوارزمية المقترحة و تعقيد الخوارزمية المقترحة هو الأفضل .

المراجع المستخدمة
Allulli. L, Lichodzijewski .P and Zeh. N, "A Faster Cache- Oblivious Shortest-Path Algorithm for Undirected Graphs with Bounded Edge Lengths", www.web.cs.dal.ca
BASWANA. S AND KAVITHA. T, "FASTER ALGORITHMS FOR ALL-PAIRS APPROXIMATE SHORTEST PATHS IN UNDIRECTED GRAPHs", Jornal of ACM,52(1), pp 1- 24. 2005. www.cse.iitk.ac.in
Bernstein. A, "Near Linear Time (1 + ϵ)-Approximation for Restricted Shortest Paths in Undirected Graphs", siam, 2011
Brandes. U, "A Faster Algorithm for Betweenness Centrality", Journal of Mathematical Sociology 25(2):163-177, (2001)
قيم البحث

اقرأ أيضاً

نقدم في هذا البحث خوارزمية فعالة لإيجاد المسار الأقصر في بيان متعدد المنابع, و ذلك باختيار المسار بين المنبع و المسافة التي تعطي طول المسار الأقل وصولا إلى المصب. تعتمد هذه الخوارزمية على مبدأ التكرار للوصول إلى الحل الأمثل لمسألة المسار الأقصر, حيث يتم تكرار خطوات الخوارزمية على جميع الأسهم في البيان. أثبتنا بأن زمن تنفيذ الخوارزمية المقترحة في هذا البحث هو زمن خطي قدره (O(n+L و هو يعتبر أفضل أزمنة الخوارزميات على الإطلاق.
نرمز نظرياً لثخانة البيان G ب( Φ(G وتعرف ثخانة البيان بأنها العدد الأصغري من البيانات الجزئية المسطحة(المستوية ) والتي نستطيع الحصول عليها من تحميل البيان الأصلي G والبيان المسطح هو كل بيان يمكن إعادة رسمه في المستوي بدون أن تتقاطع أضلاعه (خطوط التو صيّل بين الر ؤوس)، لذلك عرفت مسألة تحديد ثخانة البيان كمسألة تنتمي إلى صف المسائل .NP-complete سنقدم في هذا البحث تطبيقاً لخوارزمية تجريبية Heuristic Algorithm تعتمد على مفهوم محاكاة تلدين الفلزات الأمثلScheme Simulated Annealing Optimization New- hick الذي يساعد في تحسين نتائج الخوارزمية التجريبية المقترحة حيث أعطى حلاً فعالاً وسريعاً في إيجاد ثخانة البيانات التامة والثنائية التامة عندما يكون عدد رؤوس البيان n<=30 وأبطأ عندما يكون أكبر من ذلك. أخيرا نعرض نتائج تطبيق هذه الخوارزمية على الخوارزمية التجريبية فنلاحظ بأنها أعطت حلاً أمثلياً لتحديد ثخانة البيانات التامة والثنائية التامة. كما تمّت برمجة هذه الخوارزمية باستخدام لغة عالية المستوى ++C بمفهوم غرضي التوجه وقد حصلنا على النتائج بتنفيذ البرنامج على حاسوب بمواصفات RAM 2GB, CPU, M350 2.27GHZ
تطورت نظم معالجة الإشارة Systems Processing Signal تطوراً ملحوظاً و سريعاً، و أتى هذا التطور نتيجة لتوافر تقانات حديثة للنظم الإلكترونيـة مـن جهـة، و نتيجـة لتحقيـق خوارزميات حساب متقنة و فعالة لمعالجة الإشارة من جهة أخرى. من أهم تطبيقات معالجة ال إشارة، هي تقانات معالجة الـصور Processing Image . و تعـد عملية الاعتيـان Sampling من العمليات الأساسية و المهمة في معالجة الإشارة التي نحصل منها على عينات يمكن أن تمثل الصورة الأساسية بشكل مثالي. نقدم في هذه المقالة خوارزمية فعالة لترتيب العينات أحادية البعد من الصور ثنائية البعـد، تمكّننا من الحصول على سلسلة عينات تتميز بقدرتها على تمثيل الصور من حيـث البنيـة العامة و من حيث الحفاظ على الترابط الجواري لنقاط الصورة من جهة، و الـسماح بـإجراء معالجات لاحقة بكلفة حسابية أقل من جهة أخرى.
يمكن تصنيف مسألة المسار الأقصر إلى نوعين مختلفين من المسائل : مسألة المسار الأقصر وحيد (SSSP) المنبع و مسألة المسار الأقصر لجميع العقد (APSP). في هذا البحث أجرينا تحليل و مقارنة بين درجة التعقيد لأشهر خوارزميات المسار الأقصر, و تبين من النتائج التي ح صلنا عليها بأن جميع الأبحاث تحقق نجاحات ملحوظة و استثنائية في تصميم أفضل الخوارزميات من حيث زمن التنفيذ لحل خوارزميات المسار الأقصر.
كما هو معروف فإن مسألة تلوين بيان باستخدام أقل عدد من الألوان هي مسألة معقدة (NP-Hard) المشكلة تتلخص في كيفية تلوين عقد بيان بأقل عدد ممكن من الألوان . و بحيث لا يكون لأي عقدتين متجاورتين اللون نفسه، أو كيف يمكن تلوين أضلاع هذا البيان بأقل عدد ممك ن من الألون بحيث لا يكون لضلعين يشتركان بعقدة اللون نفسه. نقدم في هذه الورقة البحثية خوارزمية تلوين جديدة لأضلاع بيان. هذه الخوارزمية تُمكننا من الحصول على تلوين ضلعي مستمر لصف من البيانات الشهيرة.
التعليقات
جاري جلب التعليقات جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
mircosoft-partner

هل ترغب بارسال اشعارات عن اخر التحديثات في شمرا-اكاديميا