اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدالحل العددي لجملة معادلات تفاضلية جزئية غير خطية باستخدام طريقة HPM
Numerical Solution of Non-linear System of Partial Differential Equations by Using HPM Method
3275
14 237
0
(
0
)
تأليف
برلنت صبري مطّيط( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
يُعبَّر عن معظم المسائل العلميَّة و الهندسيَّة بمعادلات تفاضليَّة جزئية خطية و غير خطية، و قد نجد صعوبة في حل مثل هذه المعادلات بالأسلوب التحليلي، لذا فقد حاولنا في هذه المقالة تطبيق طريقة HPM على جملة معادلات جزئية غير خطية.
In this article, we propose a powerful method called homotopy perturbation method (HPM) for obtaining the analytical solutions for an non-linear system of partial differential equations. We begin this article by apply HPM method for an important models of linear and non-linear partial differential equations.
المراجع المستخدمة
Biazar, J & Ghazvini, H . 2009 – Convergence of the homotopy perturbation method for partial differential equations . Vol .10 , 2633-2640
DENIZ, S. & BILDIK , N. 2014 _ Comparison of Adomian Decomposition Method and Taylor Matrix Method in Solving Different Kinds of Partial Differential . International Journal of Modeling and Optimization . Vol . 4 , 292-298p
Desai , K .R . & V.H.Pradhan . 2013 _ Solution by Homotopy Perturbation Method of Linear and Nonlinear Diffusion Equation . International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering . Vol . 3 , 171-175 p
قيم البحث
اقرأ أيضاً
هدف هذا البحث إلى تسليط الضوء على نتائج كلاسيكية و تقديم مبرهنات جديدة مدعمة بالأمثلة التطبيقية المناسبة عن السلوك المقارب في جوار اللانهاية لحلول معادلات تفاضلية غير خطية من المرتبة الثالثة باستخدام المتراجحة التكاملية لبيهاري ، سوف نحصل على الشروط
الكافية التي من أجلها تكون
الحلول القابلة للاستمرار جميعها لها السلوك المقارب.
تؤول معظم مسائل الفيزياء الرياضية عند حلها إلى حل معادلة تفاضلية جزئيـة أو أكثـر بـشروط
ابتدائية و شروط حدية مفروضة. و هذا ما يعرف بمسائل القيم الحدية للمعادلات التفاضلية.
يدرس هذا البحث حل جملة معادلات تفاضلية جزئية من النوع القطعي المكـافئ و القط
عـي الزائـدي
بشروط حدية مفروضة في مناطق مختلفة من المستوى y o x .
و قد تم في هذا البحث إثبات مبرهنة وحدانية و وجود الحل. و يعد هذا العمل امتـداداً للبحـوث التـي
نشرت لـ أليموف، صلاح الدنيوف، جوا ريف و الحمد،...
تركز بحثنا في هذه المقالة على دراسة طريقتي ADM – VIM و استخداميما لحل
بعض النماذج الهامة من المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية و غير الخطية مثل (
معادلة كلاين غوردن غير الخطية – معادلة الموجة غير الخطية – معادلة التلغراف
الخطية – معادلة انتشار الح
رارة غير الخطية )، و قد حصلنا على الحل الفعلي للمسائل
المدروسة من أجل تكرارات متعددة، و قمنا بإجراء دراسة عددية عند تكرار محدد ثم قارنا
الطريقتين السابقتين مع الحل الفعلي أثناء حلنا لمعادلة التلغراف و معادلة الحرارة غير
الخطية، و أيضا أجرينا مقارنة بين الحل الفعلي و الحل بطريقة ADM (من أجل تكرار
محدد ) لمعادلة كلاين غوردن غير الخطية، ثم قارنا بين الحل الفعلي و الحل بطريقة VIM
لمعادلة الموجة غير الخطية، و في جميع الحالات حصلنا على نتائج دقيقة و فعالة أثبتت
دقة و قوة و فعالية الطريقتين المدروستين .
معادلة الموجة
wave equation
طريقة تفريق أدوميان
طريقة التكرار التغايري
حدودية أدوميان
معادلة كلاين غوردن
معادلة التلغراف
معادلة الانتشار الحراري
Adomian Decomposition Method
Variational Iteration Method
Adomian Polynomial
Klien Gordon equation
Telegraph equation
Diffusion Convection equation
المزيد..
تتضمن الرسالة أربعة فصول :
الفصل الأول : ويتضمن بعض المفاهيم والتعاريف والمبرهنات التي تتعلق بالبحث.
الفصل الثاني : دراسة استقرار جملة معادلات تفاضلية خطية لا توقفيه ذات تأخير زمني .
الفصل الثالث :دراسة استقرار حل جملة المعادلات التفاضلية الخطية
ذات تأخير زمني .
الفصل الرابع : دراسة استقرار حل المعادلات التفاضلية لا توقفية ذات تأخر زمني باستخدام نظرية النقطة الثابتة
سنطبق في هذا العمل طريقة دوال سبلاين غير الحدودية من الدرجة الخامسة
لحل معادلة فولتيرا التكاملية الخطية من النوع الثاني ذات النواة الشاذة الضعيفة
حيث قمنا بتطبيق أمثلة عددية لتوضيح هذه الطريقة و مقارنة نتائجها مع نتائج
طرق عددية أخرى .
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
