اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديداستخدام معادلة هاملتون - جاكوبي لدراسة نظرية الالكترون النسبي و بعض تطبيقاتها
Using Hamilton-Jacoby equation to study the relativistic theory of the electron and some of its applications
3274
7 58
0.0
(
0
)
تأليف
علي عساف( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
استخدمنا في هذه المقالة معادلة هاملتون- جاكوبي المعممة لدراسة الحركة النسبية للإلكترون في الحقل الكهرومغنطيسي الكيفي، اعتماداً على تابع الفعل (مبدأ الفعل الأصغري)، مع الأخذ بالحسبان العلاقة بين تابعي هاملتون و لاغرانج ، بدءاً من معادلتي الحركة و الطاقة للإلكترون في نظرية النسبية الخاصة، حيث تم اختيار اللاغرانجيان بحيث يكون من أجله مبدأ التغاير مساوياً للصفر و بالتالي تكون معادلة لاغرانج محققة، و قد تم الحصول على المجموعتين الأولى و الثانية لمعادلات هاملتون القانونية و من ثم على قانون انحفاظ تابع هاملتون، أي طاقة الالكترون. و قد شمل هذا البحث دراسة بعض تطبيقات معادلة هاملتون- جاكوبي على الحركة الحرة لجسيم و الحركة الدائرية و اللاتغايرات الكظومة و من ثم نُوقشت مسألة كبلر لذرة الهيدروجين في النظرية النسبية و تم استخراج معادلة مسار الحركة للإلكترون و حساب كل من طاقه و تواتر (تردد) الاهتزاز.
In this article, we used the generalized Hamilton-Jacoby equation to study the relative motion of the electron in the arbitrary electromagnetic field, depending on the action function(the principle of the least action), taking into account the relationship between the Hamilton and Lagrange functions(H P v L ), starting with the equations of energy and motion for electron in the theory of special relativity, where the Lagrangian were chosen so that the principle of variation is equal to zero, thus the Lagrange equation was verified. The first and second sets of Hamilton's equations were obtained and then Hamilton's conservation law, ie electron energy. Study of some applications of the Hamilton-Jacoby equation on the free motion of the particle, circular motion and the adiabatic transformations was discussed. Kepler problem of the hydrogen atom was then discussed in relativistic theory. The equation of the motion path of the electron was calculated and the energy of the vibration and the frequency of the vibration were calculated.
المراجع المستخدمة
SOKOLOV, A.A. and TERNOV, I.M., Radiation from Relativistic electrons, New York,1986. p 26-37
GOLDSTEIN, H., POOLE, C. and SAFKO, J., Classical Mechanics, third edition, 2000, p 35,83,298,430
LANDAU, L.D. and LIFSHITZ, E.M., The classical theory of fields, 4th edn. Butterworth-Heinemann, Oxford,1980, p 66
قيم البحث
اقرأ أيضاً
تعد نظرية الحاصل من الأدوات الرياضية الحديثة التي أثارت اهتمام الباحثين في كل المجالات الرياضية حيث تم استخدامها في حل الكثير من المشاكل الرياضية التي كانت إلى وقت قريب غير قابلة للحل أو حلها يحتاج إلى الكثير من الجهد و الوقت.
تمّ في هذا العمل دراسة بعض مركبات اليورنيوم باستخدام المجموعة القاعدية SDDALL ضمن طريقة B3LYB التي تعتمد على نظرية تابعية الكثافة الإلكترونية (DFT), و ذلك لما تملكه هذه الطريقة من دقة عالية و موثوقية كبيرة بالنسبة للنتائج التي يتم الحصول عليها.
يعرض هذا البحث دراسة مرجعية عن تقنية النانو تكنولوجي((NanoTechnology. يوضّح فيها أشكال المواد النانوية, و طرق تصنيعها, و خصائصها, و تطبيقاتها, و دور تقنيات النانو في الإلكترونيات و الضوئيات, كما إنه يشرح إمكانية تصنيع حاسوب من أنابيب الكربون النانوية
, و يشرح تقنية البطارية الورقية, و المكثفة الفائقة و العالية السعة, كما إنه يعطي فكرة عن الأجهزة و التقنيات المستخدمة في فحص المواد النانوية, و يعرض البحث تعامل ميكانيك الكم مع الإلكترونيات النانوية, و بالنهاية يعطي فكرة عامة عن أجهزة الكم و عمليات المحاكاة الخاصة بها.
حُضر في هذا البحث عدة عينات من بوليمير مشترك (أنيلين – فينول – فور ألدهيد) بطريقة البلمرة
التكاثفية انطلاقاً من الأنيلين و الفينول و الفور ألدهيد و بوجود حفاز من محلول الأمونيا بتراكيز مختلفة.
ضُبطت شروط تفاعل البلمرة (درجة الحرارة, زمن التفاعل, الحفاز) .
تعد قواعد جروبنر Gröbner Bases من الأدوات الرياضية الحديثة التي أثارت اهتمام الباحثين في كل المجالات الرياضية حيث تم استخدامها في حل الكثير من المشاكل الرياضية التي كانت إلى وقت قريب غير قابلة للحل أو حلها يحتاج إلى الكثير من الجهد و الوقت , إن قواعد
جروبنر بشكل عام هي عبارة عن مجموعة الحدوديات متعددة المتغيرات تملك خواص معينة , كل مجموعة من الحدوديات يمكن أن نحولها إلى قواعد جروبنر عن طريق خوارزميات و طرق معينة .
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
