اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدالمحاكاة الرقمية لحوض اختبار النماذج عن طريق حل معادلات نافييه ستوكس باستخدام طريقة تنعيم شبكي تلاؤمي انتقائي
Numerical Simulation of 2D Numerical Wave Tank by the Resolution of Navier-Stokes Equations using Adaptive Selective Mesh Refinement Method
886
0 8
0.0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
يقدم هذا البحث طريقة رقمية تعتمد على محاكاة حوض ثنائي البعد، لجريان ثنائي البعد صفائحي و غير مستقر لزج و غير قابل للانضغاط. يتم حل معادلات نافييه – ستوكس و معادلة الاستمرار في مجال المائع بتقريبها جبرياً باستخدام طريقة الفروق المتناهية. أما حقل الضغط فيتم الحصول عليه من خلال حل معادلة بواسون و التي تتضمن حقل سرعة تخيلية، حيث تحل معادلة بواسون بطريقة الحجوم المتناهية. يتم استخدام طريقة جديدة هي التنعيم الانتقائي التلاؤمي للشبكة "ASMR" للحصول على سرعة في الحل و دقة في النتائج.
This paper deals with a numerical method based on the simulation of a 2D tank, for unsteady and laminar two - dimensional incompressible viscous flow. Navier-Stokes and Continuity equations are solved in a fluid domain. These equations are discretized by Finite Differences Method. The pressure is obtained by solving a Poisson equation dealing with a fictitious velocity field. The Poisson equation is solved by a Finite Volume Method. The grid is refined by a new method “Adaptive Selective Mesh Refinement” called “ASMR”.
المراجع المستخدمة
ANANTHAKRISHNAN, "Nonlinear diffraction of waves over a submerged body in a real fluid". Proc. 8th, Int. Offshore and Polar Ing. Conf., Montreal, 1998, pp288-293
ISSA, H. Y. "Numerical Analyses". Master Lectures, Department of Marine Engineering, Tishreen University, Syria, 2012, pp 63
قيم البحث
اقرأ أيضاً
يُعبَّر عن معظم المسائل العلميَّة و الهندسيَّة بمعادلات تفاضليَّة جزئية خطية و غير
خطية، و قد نجد صعوبة في حل مثل هذه المعادلات بالأسلوب التحليلي، لذا فقد حاولنا
في هذه المقالة تطبيق طريقة HPM على جملة معادلات جزئية غير خطية.
أهمية و أهداف البحث : يهتم علم الميكانيك الحيوي بدراسة وظيفة و حركة النسج الحيوية اعتماداً على خصائصها الميكانيكية. يعد العظم من أهم النسج الحيوية حيث يعطي للجسم قوامه و كذلك يؤمن استقراره أثناء الوقوف و الحركة. على وجه الخصوص، يؤمن عظم الفخذ استقرار
الجسم أثناء الوقوف كما أنه له دوراً رئيسياً في تحقيق مشية طبيعية و في انتقال متجانس للقوى و العزوم.
يتمثل هدف هذا البحث في تصميم نموذج رقمي لعظم الفخذ البشري بدء من الصور الطبية التشريحية عالية الدقة، و ذلك بالاستفادة من البرامج الهندسية المختصة بمعالجة الصور الطبية و بالتصميم الهندسي في سعي لمحاكاة استجابته الميكانيكية. تتمثل فائدة ذلك في تقديم معلومات طبية هامة لأطباء الجراحة التقويمية حول نوع و توزع الإجهادات الأعظمية مما يساعد في توقع مسارات و تفسير أسباب الكسور و التشوهات، كما يتيح إمكانية تقييم الاستقرار الميكانيكي لطرق التثبيت و التقويم الجراحي.
مواد و طرائق البحث: تم إنتاج نموذج رقمي ثلاثي الأبعاد لعظم الفخذ اعتماداً على صور طبقية محورية لمنطقة الورك و ذلك باستخدام برنامج DeVIDE v. 9.8 لمعالجة الصور الطبية. تم بعد ذلك بناء نموذج ثلاثي الأبعاد و إنجاز كل من التحليل الميكانيكي السكوني و تحليل التعب باستخدام البرنامج Ansys 14.5.
النتائج و المناقشة: تم تحديد الخطوات اللازمة لتصميم النماذج الخاصة ثلاثية الأبعاد انطلاقاً من الصور الشعاعية. أظهرت النتائج لتوزع الإجهادات و الانزياحات ضمن عظم الفخذ البشري الطبيعي عند شروط تحميل طبيعية، حيث بلغت قيمة الانزياح الأعظمي الإجمالي للنموذج 7.18 mm، في حين بلغت القيمة الأعظمية للإجهاد المكافئ للقيمة 26.21 ميغاباسكال. أظهرت نتائج التعب لقيمة حياة قدرها 1e6 و قيمة دنيا لمعامل أمان تساوي 3.28.
الاستنتاجات و التوصيات:يوصى باعتماد البرمجيات و تقنيات التحليل الرقمية في نمذجة و محاكاة الأنسجة الحيوية بشكل ثلاثي الأبعاد و ذلك بغية استخدامها في التطبيقات الطبية المختلفة بما يخص الجراحة التقويمية أو تقييم الأطراف التعويضية الصناعية.
نقدم في هذا العمل محاكاة عددية للمعادلات التفاضلية العشوائية باستخدام تقريبات دالة شرائحية. تمت محاكاة عملية وينر العشوائية المستمرة مع الزمن كعملية منفصلة، ثم دراسة الاستقرار العشوائي المقارب للتقريبات الشرائحية مع خمس نقاط تجميع عندما تُطَبقْ مع عم
لية وينر لحل منظومات من المعادلات التفاضلية العشوائية. تبين الدراسة أن الطريقة تكون مستقرة و متقاربة عندما يتم تطبيقها لحل منظومة معادلات تفاضلية عشوائية خطية و غير خطية.
و قد تم اختبار فعالية الطريقة المقترحة بحل مسألتي اختبار الأولى خطية و الثانية غير خطية، و تشير النتائج العددية إلى فعالية و كفاءة الطريقة الشرائحية المقترحة بالمقارنة مع طرائق أولر-مارياما، ميلستين، رانج-كوتا.
نقدم في هذا العمل تقنية شرائحية بخمسة وسطاء تجميع لإيجاد الحل العددي للمعادلات التفاضلية المتأخرة الخطية و غير الخطية. تعتمد الطريقة على إنشاء تقريبات هرميت الشرائحية في الفضاء C4 و استخدام خمس نقاط تجميع في كل مجال جزئي من حل المسألة. تم إثبات وجود
و وحدانية الحل الشرائحي للتقنية المطبقة لهذه المعادلات، كما تمت دراسة الاستقرار لهذه الطريقة، و تحديد وسطاء التجميع التي تحقق الاستقرار القوي للطريقة الشرائحية. تبين الدراسة التحليلية للتقارب أن الطريقة عندما تم تطبيقها لمسألة اختبار من هذه المعادلات كانت مستقرة من النوع-p و شغلت منطقة الاستقرار مساحات لانهائية في المستوي، علاوة على ذلك كانت الطريقة متناسقة و متقاربة من الرتبة التاسعة. كما تم إثبات فعالية الطريقة الشرائحية المقترحة بحل أربع مسائل اختبار في المعادلات التفاضلية المتأخرة في الحالتين الخطية و غير الخطية، حيث تشير النَتائِج العددية إلى فعالية و كفاءة طريقتنا مقارنة مع بعض الطرائقِ الأخرى.
نقدم في هذا البحث خوارزمية عددية لحل معادلات فولتيرا-فريدهولم اللتكاملية-التفاضلية الخطية باستخدام كثيرات حدود شرائحية من الدرجة التاسعة مع ست نقاط تجميع.
يتم تحويل معادلة فولتيرا-فردىولم إلى جملة معادلات تفاضلية خطية من المرتبة الأولى والتي نحليا
بتطبيق كثيرات الحدود الشرائحية ومشتقاتها عليها.
تم إثبات تقارب التقنية المقترحة عندما تم تطبيقيا على المسألة المذكورة.
ولاختبار فعالية الطريقة ودقتها تم حل مسألتي اختبار حيث أظهرت مقارنات نتائجنا مع نتائج أخرى مأخوذة من مراجع حديثة إلى الدقة العالية التي قدمتها التقريبات الشرائحية.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
